SỐ TỰ NHIÊN N LỚN NHẤT ĐỂ N+28 CHIA HẾT CHO N+4 LÀ N=

KIẾN THỨC CƠ SỞƯỚC VÀ BỘI

- Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.Bạn đang xem: Số tự nhiên n lớn nhất để n+28 chia hết cho n+4 là n=

- Cách tìm bội của một số khác 0: Nhân số đó với lần lượt các số 0,1,2,3,…

- Cách tìm ước của số a (a>1): Chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào.

Bạn đang xem: Số tự nhiên n lớn nhất để n+28 chia hết cho n+4 là n=

ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG

x




 BC(a, b) nếu x ⁝ a và x ⁝ b

 

ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

- ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của chúng.

- Cách tìm ƯCLN:

B1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố

B2:Chọn ra các TSNT chung

B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất

-ƯCLN(a,b)=d Tồn tại các số a’, b’

N sao cho a=d.a’, b=d.b’ và ƯCLN(a’,b’)=1

- Nếu ƯCLN(a,b)=1 thì a và b là hai số nguyên tố cùng nhau.

- Nếu a ⁝b thì ƯCLN(a,b)=b

4. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

- BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của chúng.

- Cách tìm BCNN:

B1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố

B2: Chọn ra các TSNT chung và riêng

B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất

- BCNN(a,b)=m Tồn tại x, y
N sao cho a=mx, b=my và ƯCLN(x,y)=1

- Nếu a ⁝ b thì BCNN(a,b)=a

5. TÍNH CHẤT

- Số lượng các ước của một số: Giả sử số tự nhiên A được phân tích ra TSNT là axbycz… thì số lượng các ước của A là (x+1)(y+1)(z+1)…

- Nếu một tích chia hết cho số nguyên tố p thì tồn tại một thừa số chia hết cho số nguyên tố p

- Nếu tích a.b ⁝m và (b,m)=1 thì a ⁝m

- Nếu a⁝m, a⁝n thì a⁝BCNN(m,n)

- BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)=a.b

6. THUẬT TOÁN ƠCLIT ĐỂ TÌM ƯCLN(a,b)

- Chia a cho b được số dư r

+ Nếu r=0 thì ƯCLN(a,b)=b

+ Nếu r>0 ta chia tiếp b cho r được số dư r1

+ Nếu r1=0 thì ƯCLN(a,b)= r1. Dừng lại việc tìm ƯCLN

+ Nếu r1>0 thì đem r chia cho r1 và lặp lại quá trình như trên. ƯCLN(a,b) là số dư khác 0 nhỏ nhất trong quá trình nói trên.

7.CÁC SAI LẦM THƯỜNG GẶP

1/ Sử dụng ký hiệu toán học sai.

2/ Sai sót do cẩu thả, thiếu tính cẩn thận trong trình bày.

Xem thêm: Nhuộm Tóc Màu Hạt Dẻ Là Màu Số Mấy ? Để Nhuộm Tóc Màu Hạt Dẻ Đẹp Thì Chọn Thuốc Số Mấy

3/ Sai sót do không nắm vững hệ thống kiến thức.

4/ Sai sót do không lập luận hoặc lập luận vô căn cứ.

5/ Sai sót do không biết cách trình bày hoặc trình bày tuỳ tiện hoặc trình bày rập khuôn, máy móc.

Nguyên nhân sai sót :

- Học sinh chưa có phương pháp học tập đúng đắn với bộ môn:

+ Chưa học lý thuyết đã làm bài tập.

+ Chưa nắm kiến thức một cách có hệ thống.

+ Một số học sinh yếu chưa có cố gắng trong học tập, thiếu tập trung trong tiết học thậm chí lười ghi cả bài giải mẫu của giáo viên.

+ Học sinh chưa chú trọng việc học bài cũ, giải bài tập ở nhà.

 

BÀI TẬP THEO DẠNG

DẠNG 1: MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN TÌM ƯỚC, BỘI, ƯC - ƯCLN, BC - BCNN CỦA HAI HAY NHIỀU SỐ

Tìm ước và bội

*Phương pháp:

- Cách tìm bội của một số khác 0: Nhân số đó với lần lượt các số 0,1,2,3,…

*Chú ý:

Trong quá trình dạy lí thuyết phần này, cần nhấn mạnh cho HS:

+ Số 0 là bội của mọi số tự nhiên khác 0, các bội còn lại của 1 số đều số đó. Tập hợp các bội của một số a là một tập hợp có vô hạn phần tử nên khi viết tập hợp B(a) theo cách liệt kê thì phải có dấu “…”.

+ Số 1 là ước của mọi số tự nhiên, các ước còn lại của một số đều số đó. Tập hợp các ước của của số a là một tập hợp hữu hạn phần tử.

+Khi tìm ước của một số a ta không nhất thiết phải chia a cho các số từ 1 đến a mà ta chỉ cần chia a cho các số từ 1 đến m trong đó m2 a.

Ví dụ: khi tìm các ước của 100 ta chỉ cần lấy 100 chia cho các số từ 1 đến 10, mỗi phép chia hết ta có 2 ước. Khi đó Ư(100)={1; 100;2;50;4;25;5;20;10}

+ Có thể tìm các ước bằng cách phân tích số đó ra TSNT, tìm và liệt kê các ước theo quy luật sau:

Số 1Các thừa số nguyên tốLũy thừa các số nguyên tốChú ý rằng nếu a=b.q thì b và q đều là các ước của a

+ Số lượng các ước của một số: Giả sử số tự nhiên A được phân tích ra TSNT là axbycz… thì số lượng các ước của A là (x+1)(y+1)(z+1)…

* Sai lầm thường gặp:

Sai lầm

Nguyên nhân, Cách sửa

B(4)= {0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;40}

Thiếu dấu …

- Các lỗi về sót hoặc thừa bội hoặc ước

- Yêu cầu HS học thuộc quy tắc tìm

- Các lỗi về kí hiệu toán học, đặc biệt các kí hiệu thuộc, con, dấu bằng, dấu ngoặc