- Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.Bạn đang xem: Số tự nhiên n lớn nhất để n+28 chia hết cho n+4 là n=
- Cách tìm bội của một số khác 0: Nhân số đó với lần lượt các số 0,1,2,3,…
- Cách tìm ước của số a (a>1): Chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào.
Bạn đang xem: Số tự nhiên n lớn nhất để n+28 chia hết cho n+4 là n=
ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG
x |
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
- ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của chúng.
- Cách tìm ƯCLN:
B1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
B2:Chọn ra các TSNT chung
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất
-ƯCLN(a,b)=d Tồn tại các số a’, b’
N sao cho a=d.a’, b=d.b’ và ƯCLN(a’,b’)=1
- Nếu ƯCLN(a,b)=1 thì a và b là hai số nguyên tố cùng nhau.
- Nếu a ⁝b thì ƯCLN(a,b)=b
4. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
- BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của chúng.
- Cách tìm BCNN:
B1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
B2: Chọn ra các TSNT chung và riêng
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất
- BCNN(a,b)=m Tồn tại x, y
N sao cho a=mx, b=my và ƯCLN(x,y)=1
- Nếu a ⁝ b thì BCNN(a,b)=a
5. TÍNH CHẤT
- Số lượng các ước của một số: Giả sử số tự nhiên A được phân tích ra TSNT là axbycz… thì số lượng các ước của A là (x+1)(y+1)(z+1)…
- Nếu một tích chia hết cho số nguyên tố p thì tồn tại một thừa số chia hết cho số nguyên tố p
- Nếu tích a.b ⁝m và (b,m)=1 thì a ⁝m
- Nếu a⁝m, a⁝n thì a⁝BCNN(m,n)
- BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)=a.b
6. THUẬT TOÁN ƠCLIT ĐỂ TÌM ƯCLN(a,b)
- Chia a cho b được số dư r
+ Nếu r=0 thì ƯCLN(a,b)=b
+ Nếu r>0 ta chia tiếp b cho r được số dư r1
+ Nếu r1=0 thì ƯCLN(a,b)= r1. Dừng lại việc tìm ƯCLN
+ Nếu r1>0 thì đem r chia cho r1 và lặp lại quá trình như trên. ƯCLN(a,b) là số dư khác 0 nhỏ nhất trong quá trình nói trên.
7.CÁC SAI LẦM THƯỜNG GẶP
1/ Sử dụng ký hiệu toán học sai.
2/ Sai sót do cẩu thả, thiếu tính cẩn thận trong trình bày.
Xem thêm: Nhuộm Tóc Màu Hạt Dẻ Là Màu Số Mấy ? Để Nhuộm Tóc Màu Hạt Dẻ Đẹp Thì Chọn Thuốc Số Mấy
3/ Sai sót do không nắm vững hệ thống kiến thức.
4/ Sai sót do không lập luận hoặc lập luận vô căn cứ.
5/ Sai sót do không biết cách trình bày hoặc trình bày tuỳ tiện hoặc trình bày rập khuôn, máy móc.
Nguyên nhân sai sót :
- Học sinh chưa có phương pháp học tập đúng đắn với bộ môn:
+ Chưa học lý thuyết đã làm bài tập.
+ Chưa nắm kiến thức một cách có hệ thống.
+ Một số học sinh yếu chưa có cố gắng trong học tập, thiếu tập trung trong tiết học thậm chí lười ghi cả bài giải mẫu của giáo viên.
+ Học sinh chưa chú trọng việc học bài cũ, giải bài tập ở nhà.
BÀI TẬP THEO DẠNG
DẠNG 1: MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN TÌM ƯỚC, BỘI, ƯC - ƯCLN, BC - BCNN CỦA HAI HAY NHIỀU SỐ
Tìm ước và bội*Phương pháp:
- Cách tìm bội của một số khác 0: Nhân số đó với lần lượt các số 0,1,2,3,…
*Chú ý:
Trong quá trình dạy lí thuyết phần này, cần nhấn mạnh cho HS:
+ Số 0 là bội của mọi số tự nhiên khác 0, các bội còn lại của 1 số đều số đó. Tập hợp các bội của một số a là một tập hợp có vô hạn phần tử nên khi viết tập hợp B(a) theo cách liệt kê thì phải có dấu “…”.
+ Số 1 là ước của mọi số tự nhiên, các ước còn lại của một số đều số đó. Tập hợp các ước của của số a là một tập hợp hữu hạn phần tử.
+Khi tìm ước của một số a ta không nhất thiết phải chia a cho các số từ 1 đến a mà ta chỉ cần chia a cho các số từ 1 đến m trong đó m2 a.
Ví dụ: khi tìm các ước của 100 ta chỉ cần lấy 100 chia cho các số từ 1 đến 10, mỗi phép chia hết ta có 2 ước. Khi đó Ư(100)={1; 100;2;50;4;25;5;20;10}
+ Có thể tìm các ước bằng cách phân tích số đó ra TSNT, tìm và liệt kê các ước theo quy luật sau:
Số 1Các thừa số nguyên tốLũy thừa các số nguyên tốChú ý rằng nếu a=b.q thì b và q đều là các ước của a+ Số lượng các ước của một số: Giả sử số tự nhiên A được phân tích ra TSNT là axbycz… thì số lượng các ước của A là (x+1)(y+1)(z+1)…
* Sai lầm thường gặp:
Sai lầm | Nguyên nhân, Cách sửa |
B(4)= {0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;40} | Thiếu dấu … |
- Các lỗi về sót hoặc thừa bội hoặc ước | - Yêu cầu HS học thuộc quy tắc tìm |
- Các lỗi về kí hiệu toán học, đặc biệt các kí hiệu thuộc, con, dấu bằng, dấu ngoặc |