CÁC BÀI TOÁN VỀ TỈ LỆ THUẬN LỚP 5

I. Tóm tắt lí thuyết

1. Đại lượng tỉ lệ thuận

Hai đại lượng gọi là tỉ lệ thuận nếu đại lượng này tăng (hoặc giảm) từng nào lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.

Bạn đang xem: Các bài toán về tỉ lệ thuận lớp 5

2. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Hai đại lượng gọi là tỉ lệ nghịch nếu đại lượng này tăng (hoặc giảm) từng nào lần thì đại lượng tê cũng giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần.

3. Các bước giải bài xích tân oán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tỉ lệ kép

-Bước 1.Tóm tắt bài toán

-Bước 2.Phân tích bài bác toán, nhận dạng tân oán tỉ lệ thuận tuyệt tỉ lệ nghịch

-Bước 3.Áp dụng 1 trong những biện pháp (Rút về đơn vị, Rút ít về tỉ số, bao gồm thể áp dụng công thức tam suất) để giải bài xích tân oán.

-Bước 4.Kết luận, đáp số

Chụ ý:

- Tỉ lệ thuận thì nhân

- Tỉ lệ nghịch thì chia

Lưu ý: số người luôn tỉ lệ nghịch với thời gian

II. Một số ví dụ về giải bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tỉ lệ kép


Phần 1: Hai đại lượng tỉ lệ thuận

A cùng B được gọi là nhị đại lượng tỉ lệ thuận. lúc A tăng từng nào lần thì B tăng bấy nhiêu lần.

Ví dụ 1: 1 que kem – 5000 đồng

3 que kem – 15000 đồng

Phương pháp làm:

Rút ít về đơn vị.Sử dụng tỉ số.

Ví dụ 2: Cách 1. Rút về đơn vị

Tóm tắt

5 giờ - 135 km

7 giờ - ? km

Bài giải

Số kilomet xe hơi đi được trong một giờ là: 135 : 5 = 27 (km)

Số kilomet xe hơi đi được trong 7 giờ là: 27 x 7 = 189 (km)

Đáp số 189 km.

Cách 2. Sử dụng tỉ số

Số giờ và số km là nhì đại lượng tỉ lệ thuận phải số km đi được vào 7 giờ là;

*

Đáp số 189 km.

Phần 2: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch

A cùng B là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Lúc A tăng từng nào lần thì B giảm bấy nhiêu lần.

Ví dụ 3: 1 người – 8 phần bánh/ người

2 người – 4 phần bánh/ người

4 người – 2 phần bánh/ người

Ví dụ 4: 1 công việc

10 người – 1 ngày

5 người – 2 ngày

Ví dụ 5: Cách 1. Rút ít về đơn vị

Tóm tắt

10 người – 7 ngày

? người – 5 ngày

Bài giải

1 người làm cho ngừng công việc trong: 7 x 10 = 70 (ngày)

Số người cần làm ngừng công việc vào 5 ngày là: 70 : 5 = 14 (người)

Đáp số 14 người

* Cách 2. Sử dụng tỉ số

Số người và số ngày là nhị đại lượng tỉ lệ nghịch yêu cầu số người cần làm hoàn thành việc trong 5 ngày là: 10 x 7 : 5 = 14 (người)

Đáp số 14 người

Phần 3: Tỉ lệ kép

Ví dụ: 5 thợ - 2 thuyền – 20 người

10 thợ - 3 thuyền - ? ngày

Bài giải

* Cách 1. Rút ít về đơn vị

10 thợ làm 2 thuyền vào 10 ngày

10 thợ làm 1 thuyền trong 5 ngày

10 thợ có tác dụng 3 thuyền vào 15 ngày

Đáp số 15 ngày.

* Cách 2. Sử dụng tỉ số

Số ngày cần kiếm tìm là a, ta có

*

Đáp số 15 ngày.

Xem thêm: Áo Đầm Đẹp Tuổi 35 : Thời Trang Áo Đầm Đẹp Tuổi 35 Năm 2018

III. Hướng dẫn giải một số bài bác tập tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tỉ lệ kép

Ví dụ 1:Tổ 4 lớp 5A có 15 em trồng được 90 cây. Hỏi cả lớp 45 em trồng được từng nào cây? Biết số cây mỗi em trồng được bằng nhau ?

Tóm tắt:

15 em – 90 cây

45 em - a? cây

Bài giải:

* Cách 1:

1 em trồng được số cây là:

90 : 15 = 6 (cây)

45 em trông được số cây là:

6 x 45 = 270 (cây)

Đáp số: 270 cây

* Cách 2:

Số em tỉ lệ thuận với số cây trồng được cần bao gồm tỉ số: a90; 4515

45 em trồng được số cây là:

90 × 4515 = 270 (cây)

Đáp số: 270 cây

Ví dụ 2:Một đơn vị thanh niên xung phong chuẩn bị một số gạo đủ mang đến đơn vị ăn vào 30 ngày. Sau 10 ngày đơn vị nhận thêm 10 người nữa. Hỏi số gạo còn lại đơn vị sẽ đủ ăn trong từng nào ngày, biết dịp đầu đơn vị tất cả 90 người?

Bài giải:

Tóm tắt:

90 người – 30 ngày

Sau 10 ngày:

Dự định: 90 người – 20 ngày

Thực tế: 90 + 10 người –a? ngày

Cách 1:

Sau 10 ngày số gạo còn lại dự đinc ăn đủ trong số ngày là:

30 – 10 = 20 (ngày)

1 người theo dự định ăn hết số gạo vào số ngày là:

90 x trăng tròn = 1800 (ngày)

Thực tế số người ăn số gạo còn lại là:

90 + 10 = 100 (người)

Thực tế số gạo còn lại ăn vào số ngày là:

1800 : 100 = 18 (ngày)

Đáp số: 18 ngày

Cách 2:

Số người ăn với số ngày ăn hết là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch buộc phải có tỉ số: a20; 10090

Số gạo còn lại ăn đủ trong số ngày là:

20:10090=18 (ngày)

Đáp số: 18 ngày

(Bài này để ý phần bắt tắt cần bao gồm xác)

Ví dụ 3:Một đội công nhân tất cả 8 người vào 6 ngày đắp được 360m đường. Hỏi một đội công nhân có 12 người đắp kết thúc 1080m đường trong từng nào ngày? (Năng suất có tác dụng việc mỗi người như nhau)?

Bài giải:

Tóm tắt:

8 người – 6 ngày – 360m đường

12 người -a? ngày – 1080 m đường

Cách 1:phải tính 1 người – một ngày đắp được ? m đường

8 người 1 ngày đắp được số mét đường là:

360 : 6 = 60 (m)

1 người một ngày đắp được số mét đường là:

60 : 8 = 152 (m)

1 người đắp 1080m đường vào số ngày là:

1080 : 152 = 144 (ngày)

12 người đắp 1080 m đường vào số ngày là:

144 : 12 = 12 (ngày)

Cách 2:

Số ngày ngừng tỉ lệnghịchvới số người

Số ngày ngừng tỉ lệthuậnvới số m đường

Các tỉ số: a6; 128;1080360

12 người đắp 1080 m đường vào số ngày là:

6:128 × 1080360 = 12 (ngày)

Đáp số: 12 ngày

IV. Bài tập tự giải

Bài 1:Ba đoạn dây thép nhiều năm bằng nhau có tổng chiều dài là 37,11m. Hỏi năm đoạn như thế nhiều năm từng nào mét?

Bài 2:Biết rằng cứ 3 thùng mật ong thì đựng được 27l. Trong kho có 12 thùng, xung quanh cửa mặt hàng bao gồm 5 thùng. Tất cả gồm bao nhiêu lkhông nhiều mật ong?

Bài 3:Học sinch một trường học lao động tiết kiệm giấy. Buổi đầu 25 em có tác dụng xong xuôi 400 phong bì mất 4 giờ. Hỏi buổi sau 45 em có tác dụng 940 phong suy bì mất bao lâu?(năng suất của mỗi em đều như nhau).

Bài 4:Trong dịp tết Nguyên ổn Đán một cửa hàng đã chuẩn bị một số hộp mứt đủ phân phối vào 20 ngày, nếu mỗi ngày chào bán 320 hộp, nhưng thực tế cửa sản phẩm cung cấp một ngày 400 hộp. Hỏi số hộp mứt cửa mặt hàng đã chuẩn bị đủ phân phối được từng nào ngày?

Bài 5:Một người đi từ tỉnh A đến tỉnh B bằng xe đạp, mỗi giờ đi được 12km. Từ B về A người đó đi bằng ô tô, mỗi giờ đi được 48km. Cả đi lẫn về mất 10 giờ. Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B nhiều năm bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài 6:Một đơn vị tkhô cứng niên xung phong chuẩn bị một số gạo đủ cho đơn vị ăn trong 30 ngày. Sau 10 ngày đơn vị nhận thêm 10 người nữa. Hỏi số gạo còn lại đơn vị sẽ đủ ăn vào từng nào ngày, biết dịp đầu đơn vị tất cả 90 người.

Bài 7:Một doanh trại có 300 chiến sĩ tất cả đủ lương thực ăn trong 30 ngày. Được 15 ngày lại gồm thêm 200 tân binc. Hỏi anh quản lý phải phân tách lương thực như thế nào để đến mọi người đủ ăn được 10 ngày nữa trong khi chờ đợi bổ sung thêm lương thực?

Bài 8:Một đơn vị bộ đội chuẩn bị đủ gạo mang lại 750 người ăn vào 45 ngày, nhưng sau 4 ngày gồm một số người mới đến thêm đề xuất anh quản lý tính ra số gạo chỉ còn đủ ăn trong 25 ngày. Hỏi số người đến thêm là bao nhiêu? (Biết suất ăn của mỗi người là như nhau)

Bài 9:Một tổ thợ mộc tất cả 3 người trong 5 ngày đóng được 75 loại ghế. Hỏi nếu tổ bao gồm 6 người có tác dụng trong 10 ngày thì sẽ đóng được từng nào ghế? Biết năng suất mỗi người đều như nhau.

Bài 10:8 người đóng kết thúc 500 viên gạch mất 4 giờ. Hỏi 16 người đóng chấm dứt 1000 viên gạch trong bao lâu? (năng suất của mỗi người đều như nhau).

Bài 11:9 người cuốc 540m2đất vào 5 giờ. Hỏi 18 người cuốc 270m2vào bao lâu? (năng suất của mỗi người đều như nhau).

Bài 12:Để đặt ống nước, 5 người công nhân đào trong hai ngày được 20m đường. Hỏi 10 người công nhân đào trong 4 ngày được bao nhiêu mét? (năng suất của mỗi người đều như nhau).

Bài 13:Trong 2 ngày với 8 người thì sửa được 64m đường. Vậy vào 5 ngày với 9 người thì sửa được bao nhiêu mét đường?(năng suất của mỗi người đều như nhau).

Bài 14:Một đội người công nhân gồm 38 người nhận sửa một đoạn đường lâu năm 1330m vào 5 ngày. Hỏi nếu muốn sửa một quãng đường lâu năm 1470m trong thời gian 2 ngày thì cần bao nhiêu công nhân? (năng suất của mỗi người đều như nhau).

Bài 15:Một cửa hàng bao gồm một số lít nước mắm đựng đầy trong các thùng, mỗi thùng chứa được 20l. Nếu đổ số lkhông nhiều nước mắm vào những can, mỗi can 5l thì số can 5l phải nhiều hơn số thùng 20l là 30 cái. Hỏi cửa mặt hàng tất cả tất cả bao nhiêu lít nước mắm?

Bài 16:Một đơn vị bộ đội chuẩn bị một số gạo đủ đến 50 người ăn trong 10 ngày. 3 ngày sau được tăng thêm trăng tròn người. Hỏi đơn vị cần chuẩn bị thêm bao nhiêu suất gạo nữa để cả đơn vị đủ ăn vào những bữa sau đó? (số gạo mỗi người ăn trong 1 ngày là một suất gạo).

Bài 17:8 người đóng kết thúc 500 viên gạch mất 4 giờ. Hỏi 16 người đóng chấm dứt 1000 viên gạch trong bao lâu? (năng suất của mỗi người đều như nhau)?

Bài 18:Một đội người công nhân tất cả 120 người đắp một đoạn đường dài 4km mỗi ngày làm vào 8 giờ. Trước Khi khởi công, đội được điều thêm 30 người nữa cùng làm thêm 1km đường nữa. Hỏi để xong xuôi đúng kế hoạch thì mỗi ngày phải có tác dụng việc mấy giờ? (năng suất mỗi người như nhau)?